有一梯阶,小明一级或二级或三级一跳,跳至第十级,小明共有多少种不同的跳法?
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解决时间 2021-11-12 21:20
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-11 22:46
有一梯阶,小明一级或二级或三级一跳,跳至第十级,小明共有多少种不同的跳法?
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-11 22:53
小学的话,那我就用小学的语言说过程吧,
第一条：假设台阶有：1级,那么只有1种方法；
第二条：假设台阶有：2级,那么有：第一次跳一步,剩下还有1级台阶,按第一条的分析,是1种；第一次跳两步,1种；所以加起来,是2种.
第三条：假设台阶有：3级,那么有：第一次跳一步,剩下还有2级台阶,按第二条的分析,是2种；第一次跳两步,剩下还有1级台阶,按第一条的分析,是1种；第一次跳三步,1种；所以加起来,是2+1+1=4种.
第四条：假设台阶有：4级,那么有：第一次跳一步,剩下还有3级台阶,按第三条的分析,是4种；第一次跳两步,剩下还有2级台阶,按第二条的分析,是2种；第一次跳三步,剩下还有1级台阶,按第一条的分析,是1种；所以加起来,是4+2+1=7种.
第五条：假设台阶有：5级,那么有：第一次跳一步,剩下还有4级台阶,按第四条的分析,是7种；第一次跳两步,剩下还有3级台阶,按第三条的分析,是4种；第一次跳三步,剩下还有2级台阶,按第二条的分析,是2种；所以加起来,是7+4+2=13种.
第六条：假设台阶有：6级,那么有：第一次跳一步,剩下还有5级台阶,按第五条的分析,是13种；第一次跳两步,剩下还有4级台阶,按第四条的分析,是7种；第一次跳三步,剩下还有3级台阶,按第三条的分析,是4种；所以加起来,是13+7+4=24种.
.以此类推,假设台阶有7级那么就是24+13+7=44种,假设台阶有8级那么就是44+24+13=81种,假设台阶有9级那么就是81+44+24=149种,假设台阶有10级那么就是149+81+44=274种.
如果这是高数
三阶斐波拉契,超级台阶的扩展
这里我们不妨也来研究一下其中的规律：如果楼梯就一级,他有1种走法；如果楼梯有两级,他有2种走法；如果楼梯有三级,他有4种走法；如果有五级楼梯,他有7种走法．
既：楼梯的级数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上楼梯的走法：1 2 4 7 13 24 44 81 149 274
通项公式an=1/√5 [（1/2+√5/2)^ n-(1/2-√5/2)^n] (n=1,2,3.）（√5表示根号 5
望采纳
第一条：假设台阶有：1级,那么只有1种方法；
第二条：假设台阶有：2级,那么有：第一次跳一步,剩下还有1级台阶,按第一条的分析,是1种；第一次跳两步,1种；所以加起来,是2种.
第三条：假设台阶有：3级,那么有：第一次跳一步,剩下还有2级台阶,按第二条的分析,是2种；第一次跳两步,剩下还有1级台阶,按第一条的分析,是1种；第一次跳三步,1种；所以加起来,是2+1+1=4种.
第四条：假设台阶有：4级,那么有：第一次跳一步,剩下还有3级台阶,按第三条的分析,是4种；第一次跳两步,剩下还有2级台阶,按第二条的分析,是2种；第一次跳三步,剩下还有1级台阶,按第一条的分析,是1种；所以加起来,是4+2+1=7种.
第五条：假设台阶有：5级,那么有：第一次跳一步,剩下还有4级台阶,按第四条的分析,是7种；第一次跳两步,剩下还有3级台阶,按第三条的分析,是4种；第一次跳三步,剩下还有2级台阶,按第二条的分析,是2种；所以加起来,是7+4+2=13种.
第六条：假设台阶有：6级,那么有：第一次跳一步,剩下还有5级台阶,按第五条的分析,是13种；第一次跳两步,剩下还有4级台阶,按第四条的分析,是7种；第一次跳三步,剩下还有3级台阶,按第三条的分析,是4种；所以加起来,是13+7+4=24种.
.以此类推,假设台阶有7级那么就是24+13+7=44种,假设台阶有8级那么就是44+24+13=81种,假设台阶有9级那么就是81+44+24=149种,假设台阶有10级那么就是149+81+44=274种.
如果这是高数
三阶斐波拉契,超级台阶的扩展
这里我们不妨也来研究一下其中的规律：如果楼梯就一级,他有1种走法；如果楼梯有两级,他有2种走法；如果楼梯有三级,他有4种走法；如果有五级楼梯,他有7种走法．
既：楼梯的级数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上楼梯的走法：1 2 4 7 13 24 44 81 149 274
通项公式an=1/√5 [（1/2+√5/2)^ n-(1/2-√5/2)^n] (n=1,2,3.）（√5表示根号 5
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