已知D是RT三角形ABC斜边AC中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数

已知D是RT三角形ABC斜边AC中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数

楼上的你做错了啊，别误导别人！！解：因为D为AC中点，且DE⊥AC，∴AD=DC,∠ADE=∠EDC又DE=DE ∴△ADE全等于△CDE∴∠DAE=∠DCE.设：∠BAE=2x，则∠BAC=5x，∴∠EAD=∠DCE=∠BAC-∠BAE=3x则在△ABC中，∠BAC+∠DCE=90°=5x+3x， ∴x=90/8°∠ACB=3x=90/8×3=33.75°相信我的 保证没错！

因为D是AC中点且DE⊥AC所以AE=CE因为三角形ABC是直角三角形所以AB=1/2AC所以AB=DC又因为∠ABC=∠BDC=90°所以三角形ABE≌三角形CDE所以∠EAB=∠ACB因为∠EAB：∠BAC=2：5 所以∠ACB：∠BAC=2：5 所以∠BAC=5/2∠ACB又因为 ∠BAC+∠ACB=90°所以∠ACB+5/2∠ACB=90°∠ACB=180/7 度

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