设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y1）、（1，y2）和（-1，y3）三点，且满足y12=y22=y32=1，则这个二次函数的解析式是_

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解决时间 2021-01-04 22:56

提问者网友：佞臣
2021-01-04 02:33

设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y1）、（1，y2）和（-1，y3）三点，且满足y12=y22=y32=1，则这个二次函数的解析式是________．

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-04 03:34

y=x2+x-1解析分析：将三点坐标代入抛物线的解析式中，根据y12=y22=y32=1，即可得出a、b、c的值．即可求出抛物线的解析式．解答：∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y1）、（1，y2）和（-1，y3）三点，∴y1=c，y2=a+b+c，y3=a-b+c；又∵y12=y22=y32=1，∴（a+b+c）2=（a-b+c）2=c2=1，∴a=1，b=1，c=-1．因此抛物线的解析式为y=x2+x-1．故

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1楼网友：狂恋
2021-01-04 03:41

感谢回答，我学习了

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