数学极限问题：[根号下（x^2+4x+5）-根号下（5）] / x x趋向于0+
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-09 21:50
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-09 09:14
数学极限问题：[根号下（x^2+4x+5）-根号下（5）] / x x趋向于0+
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-09 10:42
lim(h->0+) [√(h^2+4h+5) - √5] /h
=lim(h->0+) (h^2+4h+5 -5) /{ h[√(h^2+4h+5) + √5] }
=lim(h->0+) (h+4) /[√(h^2+4h+5) + √5]
=4/(2√5)
=2√5/5
=lim(h->0+) (h^2+4h+5 -5) /{ h[√(h^2+4h+5) + √5] }
=lim(h->0+) (h+4) /[√(h^2+4h+5) + √5]
=4/(2√5)
=2√5/5
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-01-09 11:09
这个上下用洛比塔法则算，也就是上下两边求一次导数，然后再把h=0代入就可以了
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