3x^2-xy-4y^2-3x+4y=0(1) x^2+y^2=25(2) 这个2元2次方程组怎么解？

3x^2-xy-4y^2-3x+4y=0(1) x^2+y^2=25(2) 这个2元2次方程组怎么解？

由（1）得，（3x－4y）（x＋y）－（3x－4y）＝0
　　　　　　　　　　　　（3x－4y）（x＋y－1）＝0
∴3x－4y＝0，x＋y－1＝0
原方程组变为3x－4y＝0　　　　x＋y－1＝0
　　　　　　x^2+y^2=25　　　x^2+y^2=25
解得x＝4　x＝－4　　　　x＝4　x＝－3
　　y＝3　y＝－3　　　　y＝－3y＝4
∴原方程组的解为x＝4　x＝－4　　　　x＝4　　x＝－3

　　　　　　　　y＝3　y＝－3　　　　y＝－3　y＝4
望采纳！O（∩＿∩）O～

利用十字相乘法把1式化简成（3X-4Y)(X+Y-1)=0
因为两引述中其中一个为0结果为o，所以得3X-4Y=O(1)或者X+Y-1=O(2)
由1得X=4Y/3,代入X^2+Y^2=25得，X=4或-4，Y=3或-3
由2得X=1-Y,代入同一式子得，Y=-3或4，
①x=4，y=3②x=-4，y=-3③x=-3，y=4④x=4，y=-3

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