（注意；因本人无法打出平方，所以下面的a^②就表示a的平方！为了区别2跟平方，所以平方用②表示。望大家谅解！）
假设 a=b
等式两边同时乘以 a 得 a^②=ab
然后两边加上 a^②-2ab
a^②+a^②-2ab=ab+a^②-2ab
化简得 2（a^②-ab）=a^②-ab
最后，两边再同时除以 a^②-ab
结果得 2=1
大家都知道，2不可能等于1。那究竟是哪里出了问题？是运算出错，还是数学公式存在漏洞呢？
这就是我的问题，上面的证明成立吗？如果不成立，问题出在哪里？请指正！
在这里，本人有必要指出一点，以免引起误会。此题并非原创，摘自某本科幻推理小说！
a=b
a-b=0
0不能做除数，所以 两边再同时除以 a^②-ab=a（a-b）是错的
a^②=ab，那么a^②-ab=0，而0不能作为除数，所以这个是有问题的。不要被它糊弄了。
不成立
a²=ab
a²+(a²-2ab)=ab+(a²-2ab)
2(a²-ab)=a²-ab
最后，两边再同时除以a²-ab......前提是a²-ab不等于0
而实际呢
a²-ab=0
所以不成立。
看下吧
证明：如果a＝b，且a，b＞０，则1＝2。
证明过程如下：
（1）a，b>0 （已知）
（2）a=b（已知）
（3）ab=bb（第2步“=”的两边同“×b”）
（4）ab－aa=bb－aa （第3步“=”的两边同“－aa”）
（5）a（b－a）=（b+a）（b－a）（第4步的两边同时分解因式）
（6）a=（b+a）（第5步“=”的两边同“÷（b－a）”）
（7）a=a+a （第2、6步替换）
（8）a=2a （第7步同类项相加）
（9）1=2 （第8步“=”的两边同“÷a”）
其实第六步错了，第五步“=”的两边同“÷（b－a）”，既然a=b，且a，b>0，所以b－a=0，在数学中除以0是一种常见错误，导致引发下面1=2那样荒谬的结果。