高一函数解答

已知f(x)是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x-1,则f(x-1)＜0的解集为

假设x<0,则-x>0

∴f(-x)=-x-1

又f(x)为奇函数

∴f(x)=-f(-x)=x+1

∴x<0时，f(x)=x+1

综上，

f(x)=x+1,x<0

f(x)=x-1,x>0

对f(x)<0，解得x<-1，0<x<1

∴x-1<-1,0<x-1<1

得x<0或1<x<2

即(-无穷大，0)，(1,2)

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