因式分解 （c-a）的平方-4（b-c）（a-b）

因式分解 （c-a）的平方-4（b-c）（a-b）

(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2

(该式为完全平方) =[(a-b)-(b-c)]² =(a-2b+c)²-4(b-c)(a-b) =[(a-b)+(b-c)]²-4(b-c)(a-b) (中括号内用和的平方公式展开) =(a-b)^2+2(a-b)(b-c)+(b-c)&sup2(c-a)²-2(b-c)(a-b)+(b-c)²-4(b-c)(a-b) =(a-c)²-4(b-c)(a-b) =(a-b)&sup2

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