已知方程：x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是______
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解决时间 2021-03-18 19:10
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-18 02:20
已知方程：x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-18 03:22
由于方程的两个根的和等于1，那么可设方程为（x-a）（x2-x-b）=0，则
x3+4x2-11x-30=（x-a）（x2-x-b）=x3+（-1-a）x2+（a-b）x+ab，
于是-1-a=4，a-b=-11，ab=-30，
解得a=-5，b=6，
把b=6代入（x2-x-b）=0中，得
x2-x-6=0，
解得x=-2或x=3，
所以方程的三个根分别是-2，3，-5．
故答案是-2，3，-5．
x3+4x2-11x-30=（x-a）（x2-x-b）=x3+（-1-a）x2+（a-b）x+ab，
于是-1-a=4，a-b=-11，ab=-30，
解得a=-5，b=6，
把b=6代入（x2-x-b）=0中，得
x2-x-6=0，
解得x=-2或x=3，
所以方程的三个根分别是-2，3，-5．
故答案是-2，3，-5．
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