高一数学零点问题

ax^2+x(a+3)x+2a+14=0, (a>0)有两个不同的实数根，x1,x2当x1<4<x2时，求a的范围

设f(x)=ax^2+x(a+3)x+2a+14

∵x1<4<x2,a>0

∴f(4)<0

再加上有两个不同的实数根

（a+3)^2-4a(2a+14)>0

求二者的交集即可

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