一道数学题！急急！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 09:30
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-04-14 00:30
如图，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别相交于点E、F。请说明四边形afce是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-14 00:36
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DAC=∠BCA[两直线平行内错角相等]
∵EF垂直平分AC,垂足是O
∴AO=CO,∠AOE=∠COF=90
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF垂直平分AC
∴AE=CE[垂直平分线上的点到线段两端的距离相等]
∴平行四边形AECF是菱形
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-04-14 02:16
∵EF是AC的中垂线，则有AM=AC，且△AFM和△CMF共线FM，
∴由RT定理，则，AF=CF
同理，有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形
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