求和点O(0,0).A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-10 23:59
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-10 16:02
求和点O(0,0).A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-10 16:19
记B点坐标为(x,y)，
|OC|^2=x^2+y^2，
|AC|^2=(x-c)^2+y^2，
B与O、A距离的平方差为常数c,有，
(x^2+y^2)-((x-c)^2+y^2)=c或-c
即x^2-(x-c)^2=c或-c
2cx+c^2=c或-c
x=(1-c)/2或(-1-c)/2
|OC|^2=x^2+y^2，
|AC|^2=(x-c)^2+y^2，
B与O、A距离的平方差为常数c,有，
(x^2+y^2)-((x-c)^2+y^2)=c或-c
即x^2-(x-c)^2=c或-c
2cx+c^2=c或-c
x=(1-c)/2或(-1-c)/2
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-02-10 17:58
设该点的坐标为(x,y)，由题意知：
(x^2+y^2)-[(x-c)^2+y^2]=c，
——》x=(c+1)/2。
(x^2+y^2)-[(x-c)^2+y^2]=c，
——》x=(c+1)/2。
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