谁教我怎么合并同类项

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如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与nm2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

【例1】合并同类项－8a2b＋6a2b－3a2b。

分析 同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变。

解答 原式=（－8＋6－2）a2b=－5 a2b。

【例2】合并同类项

－x2y＋3－2xy2＋5x2y－4xy2－7。

分析 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答 原式=（－x2y＋5x2y）＋（－2xy2－4xy2）＋（3－7）

=4 x2y－6 xy2－4。

运用乘法分配律.

例子：6AB-4AC+8AB-3AC =（6+8)AB-(4+3)AB 此处括号外面加括号里面的符号应该等于原式的符号，就是说，括号前面的符号在打开同类项时要分配到这个括号里每一个数字前，-(4+3)=-4-3, 就是-4和-3 记住，负号碰正号是负，负负得正，负号碰负号就是正的 比如-8XY+3XY=-(8XY-3XY)打开就是-8XY-(-3XY)=-8XY+3XY 4XY+2AB-3XY+4AB =（4-3）XY+（2+4）AB=XY+6AB

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