已知抛物线E：y2=2px（p＞0）经过圆F：x2+y2-2x+4y-4=0的圆心，则：（1）p的值为______；（2）抛物线E的
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-23 17:49
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-22 21:00
已知抛物线E：y2=2px（p＞0）经过圆F：x2+y2-2x+4y-4=0的圆心，则：（1）p的值为______；（2）抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-22 22:03
（1）∵圆F：x2+y2-2x+4y-4=0的圆心为（1，-2），半径r=3
∴将F（1．-2）代入抛物线方程，得（-2）2=2p×1，得p=2
（2）抛物线E的准线是x=-1
∵点F到x=-1的距离为d=1-（-1）=2，
∴直线x=-1与圆相交所得的弦长为2
r2?d2 =2
5 ，即为抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长
故答案为：2；2
5 ．
∴将F（1．-2）代入抛物线方程，得（-2）2=2p×1，得p=2
（2）抛物线E的准线是x=-1
∵点F到x=-1的距离为d=1-（-1）=2，
∴直线x=-1与圆相交所得的弦长为2
r2?d2 =2
5 ，即为抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长
故答案为：2；2
5 ．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-22 23:37
任务占坑
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