函数.极限. 答案是第25题。我划线的地方就是我不能理解的。

函数.极限. 答案是第25题。我划线的地方就是我不能理解的。

由题意：lim(n→∞) [1/n^(k+1) - 1/n^(k)] / [1-cos(2/n)] = C (C为常数)易知：1-cos(2/n) (1/2)(2/n)² = 2/n²因此：原极限=lim(n→∞) [1/n^(k+1) - 1/n^(k)] / (2/n²) 令t=1/n,则t→0,于是：原极限=lim(t→0) [t^(k+1) - t^(k)] / (2t²) （满足罗比达法则,因此使用罗比达法则）=lim(t→0) [(k+1)t^k -kt^(k-1)] / 4t (再次使用)=lim(t→0) [(k+1)kt^(k-1) -k(k-1)t^(k-2)] / 4上述分母已经是常数,因此：原极限的分子一定不能为0,否则就是高阶无穷小了,∴分子的最高此项需要和分母保持一致即：k-1=0k=1实际上从lim(t→0) [t^(k+1) - t^(k)] / (2t²)就直接可以看出,k+1=2k=1再实际上根据罗比达法则有个推论：若lim(x→0) {[anx^n+a(n-1)

这下我知道了

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