初三二次函数问题

1.若抛物线y=x²+bx+12的顶点在坐标轴上，求b的值

2.已知二次函数y=x²-2ax+(b+c)²，其中a、b、c是三角形的三边，求证：这个函数的图像与x轴不相交

1.顶点在坐标轴上，即（-b/2a,0)为顶点坐标，把这个坐标代入方程，b=+-根号48

2.要证.........没有焦点，就要证b^2-4ac<0，在方程中即4a^2-4(b+c)^2<0,整理一下，4[a^2-(b+c)^2]<0

三角形中两边之和大于第三边，所以b+c>a,所以(b+c)^2>a^2，所以[a^2-(b+c)^2]<0

所以.........

1.根据定点在x轴上，可得出b²-4ac=0,带入a b c的值可以求出b的值

2.根据三角形任意两边小于第三边的不等式和b²-4ac＜0的扩展式，带入可以推出结论与x轴不相交

谢谢给予采纳！

1 a=1 b=b c=12

因为顶点在坐标上所以不是X=0就是Y=0 X=b/-2a b=0 y=4ac-b方/4a y=根号48 自己去化简

不一定对哦

1:

解：

y=x²+bx+12

=x²+bx+0.25b²-0.25b²+12

=(x+0.5b)²+12-0.25b²

则该顶点坐标是(-0.5b，12-0.25b²)

因为顶点在坐标轴上

当顶点在x上时：

-0.5b=0

b=0

当顶点在y轴上时

12-0.25b²=0

b²=48

则b=±√48=±4√3

2：

判别式△=(-2a)²-4(b+c)²

=4a²-4(b+c)²

=4[a²-(b+c)²]

=4(a+b+c)(a-b-c)

因为a、b、c是三角形的三边

所以a+b+c＞0，a-b-c＜0

所以判别式△＜0

所以二次函数没有解

所以这个函数的图像与x轴不相交

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