已知sina＝5/13，兀/2＜a＜兀，cosa，sin（a-兀/3），sin（a

已知sina＝5/13，兀/2＜a＜兀，cosa，sin（a-兀/3），sin（a/2）的值
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解：∵saina=5/13,π/2<a<π
∴cosa=-√1-sin^2a
=-√1-(5/13)^2
=-12/13
sin(a-π/3)=sinacos(π/3)-sin(π/3)cosa
=(5/13)(1/2)-(√3/2)(-12/13)
=(5+12√3)/26
又∵π/2<a<π，
∴π/4<a/2<π/2
∴sin(a/2)=√(1-cosa)/2
=√[1-(-12/13)]/2
=√25/26
=(5√26)/26

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