有4条线段的长度分别是3cm、7cm、9cm和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作________个不同三角形．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-20 10:34
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-12-19 18:03
有4条线段的长度分别是3cm、7cm、9cm和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作________个不同三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-19 18:15
3解析分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法．解答：（1）当取3cm、7cm、9cm三条线段时，∵3+7=10＞9，9-3=6＜7，故能构成三角形；
（2）当取3cm、7cm、11cm三条线段时，∵3+7=10＜11，故不能构成三角形；
（3）当取3cm、9cm、11cm三条线段时，∵3+9=12＞11，11-3=8＜9，故能构成三角形；
（4）当取7cm、9cm、11cm三条线段时，∵7+9=16＞11，11-7=4＜7，故能构成三角形．
故可作3个不同三角形．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
（2）当取3cm、7cm、11cm三条线段时，∵3+7=10＜11，故不能构成三角形；
（3）当取3cm、9cm、11cm三条线段时，∵3+9=12＞11，11-3=8＜9，故能构成三角形；
（4）当取7cm、9cm、11cm三条线段时，∵7+9=16＞11，11-7=4＜7，故能构成三角形．
故可作3个不同三角形．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-12-19 19:09
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