正弦定理是如何被发现的

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解决时间 2021-02-27 00:31

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-02-26 06:46

正弦定理是如何被发现的

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-02-26 07:06

其实正弦定律是这样的：
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径）
证明
步骤1. 在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R

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1楼网友：神鬼未生
2021-02-26 10:16

楼上的所答非所问。勾股定理在很早的时候都被不同的国家或地区独立的发现、证明。至于是如何发现的，应该是人们最先都发现了这个现象，再由一些“精英”加以推理、证明、记载。参见百度百科：在希腊：勾股定理被称为毕达哥拉斯定理，是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国：《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利，称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。

2楼网友：往事埋风中
2021-02-26 08:41

这个来的非常简单：在三角形ABC中，AD是BC边上的高，则有： AD=ABsinB，AD=ACsinC AD=AD ABsinB=ACsinC c/sinC=b/sinB

3楼网友：野味小生
2021-02-26 07:25

正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔.威发(940-998)首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝973-1048﹞给三角形的正弦定理做出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的那希尔丁在《论完全四边形》中第一次把三角学作为独立的学科进行论述，首次清楚地论证了正弦定理。他还指出，由球面三角形的三个角，可以求得它的三个边，或由三边去求三个角。这是区别球面三角与平面三角的重要标志。至此三角学开始脱离天文学，走上独立发展的道路。余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。根据几何原本第二卷的命题12和13[1]以现代的数学式表示即是

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