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为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数?

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-04 09:50
  • 提问者网友:火车头
  • 2021-03-03 23:53
为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:深街酒徒
  • 2021-03-04 01:19
因为,一个数除以5的余数只有:0、1、2、3、4,五种情况,如果有第6个数的话,那肯定会有两个数的差是5的倍数.======以下答案可供参考======供参考答案1:应该是六个非零自然数设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y(Y为1,2,3,4中的任意一个数),则这两个数之间的差肯定是5的倍数.如果不明白 换种说法因为正整数除以5,余数有5种可能,即0,1,2,3,4两个数除以5的余数相同则这两个数的差能被5整除如果有5个非零的自然数,他们之间的差都不是5的倍数则他们除以5,余数分别是0,1,2,3,4那么,第六个数,不论除以5余数是几,都和前面5个数中的一个相同则这两个数的差是5的倍数因此命题得证
全部回答
  • 1楼网友:玩世
  • 2021-03-04 02:58
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