观察下列各式，1×2+2=22；2×3+3=32；3×4+4=42；4×5+5=52；…请你将猜想到的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识说明结论

观察下列各式，1×2+2=22；2×3+3=32；3×4+4=42；4×5+5=52；…
请你将猜想到的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识说明结论的正确的性．

解：∵1×2+2=22；
2×3+3=32；
3×4+4=42；
4×5+5=52；
…
∴n（n+1）+n+1=（n+1）2
展开得n2+n+n+1=n2+2n+1=（n+1）2解析分析：根据题目提供的算式得到规律，然后展开验证即可．点评：本题考查了因式分解的应用及数字的变化类问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息