如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-23 08:07
- 提问者网友：送舟行
- 2021-12-22 09:20
如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-12-22 10:16
解：∵△ABF的面积是30cm2，AB=5cm，
∴BF=12cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=13．
根据折叠的性质，得AD=AF=13．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=13，
∴CF=13-12=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（5-x）2=x2，
解，得x=2.6．
即DE=2.6cm．解析分析：首先根据直角三角形的面积公式求得BF=12，再根据勾股定理求得AF=13，根据折叠的性质，得AD=AF=13，则CF=1．设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，再根据勾股定理列方程求解．点评：此题综合运用了矩形的性质、勾股定理以及折叠的性质，善于运用勾股定理构造方程求解．
∴BF=12cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=13．
根据折叠的性质，得AD=AF=13．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=13，
∴CF=13-12=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（5-x）2=x2，
解，得x=2.6．
即DE=2.6cm．解析分析：首先根据直角三角形的面积公式求得BF=12，再根据勾股定理求得AF=13，根据折叠的性质，得AD=AF=13，则CF=1．设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，再根据勾股定理列方程求解．点评：此题综合运用了矩形的性质、勾股定理以及折叠的性质，善于运用勾股定理构造方程求解．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-12-22 11:13
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