已知函数f(x)=1/2x²-3x+15/2的定义域和值域都是[3,5m],求m的值

要过程！！！

函数 最小值是3时 x也为3  因为5m>3 且x=3右侧单调递增 所以定义域最大值的值域一样

即0.5x^2-3x+15/2

   0.5*(5m)^2-3*5m+15/2=5m

解得5m=5

    m=1

f(x)=1/2x^2-3x+15/2是二次函数,对称轴为x=3,开口向上

即在[3,5m]内单调递增,最小值为f(3)=3,f(5m)=5m

所以得到关于m的方程1/2(5m)^2-3(5m)+15/2=5m

解得m=3/5,或m=1

又因为3<5m,将m=3/5舍去

答案为m=1

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