已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的
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解决时间 2021-02-16 16:57
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-15 21:16
已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-15 22:03
x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4).因为2010可以被5整除,所以有402组（1+x+x^2+x^3+x^4）又因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=0值为0======以下答案可供参考======供参考答案1:x^n + x^(n+1) + x^(n+2) + x^(n+3) + x^(n+4) = x^n (1+x+x^2+x^3+x^4) = 0所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010= (x+x^2+x^3+x^4+x^5) + ...... + (x^2006+x^2007+x^2008+x^2009+x^2010)= 0+0+......+0= 0.供参考答案2:1+x+x^2+x^3+x^4=0那么x+x^2+x^3+x^4+x^5=x（1+x+x^2+x^3+x^4）=05项相加为02010/5=402所以以5项为一组，共有402组那么x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=402*0=0
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-15 22:59
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