七年级一班的数学课代表张华问数学老师家的电话号码是多少，老师说:我加的电话号码是八位数，前四位数字

七年级一班的数学课代表张华问数学老师家的电话号码是多少，老师说:我加的电话号码是八位数，前四位数字相同，后四位相邻数字是连续的自然数，八个数字之和恰好等于电话号码的最后两位数 ，巧的是，这个电话号码的后五位相邻数字也是连续的自然数，你能求出老师家的电话号码吗？

你好！
解：设后4位是连续自然数，设个位数位n+1,又因为八个数字之和恰好等于电话号码的最后两位数

所以这个号码是有大到小排列的，那么十位数，百位，千位分别为n+2,n+3,n+4，又因为这个电话号码的后五位相邻数字也是连续的自然数，所以前面4个数是n+5,由题意得：
4（n+5)+n+4+n+3+n+2+n+1=10(n+2)+n+1
8n+30=11n+21
3n=9
n=3
所以这个号码是：88887654

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祝学习进步！

张华是数学老师。

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