如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,角B=40°,求角CAF的度数
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,角B=40°,求角CAF的度数
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-14 14:49
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-08-13 16:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-08-13 17:59
∠BAD+∠B=∠ADF Exterior angle theorem （外角定理）
Because EF is AD's Perpendicular bisector（垂直平分线）
So AF=DF
So ∠ADF=∠DAF
∠DAF=∠DAC+∠CAF
And
∠BAD=∠DAC
∠DAC+∠CAF=∠DAF
∠BAD+∠B=∠ADF
So
∠CAF=∠B=40°
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