已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=

∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，g（2）=a，∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴当x=-2时，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2 ②即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，又g（2）=a，∴a=2．代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，∴f（2）=22-2-2=4-14======以下答案可供参考======供参考答案1:g(x)偶函数，得g(-2)=g(2)=a由条件得f(-2)+g(-2)=a^-2-a^2+2所以f(-2)+a=a^-2-a^2+2,即f(-2)=a^-2-a^2+2-a(一)同理f（2）+g(2)=a^2-a^-2+2所以f（2）=a^2-a^-2+2-a(二)由f(x)为奇函数得f(-2)+f(2)=0把(一)、(二)相加得：f(-2)+f(2)=4-2a所以4-2a=0得a=2把a=2代入（二）得f(2)=15/4

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