三角函数是什么

（1）在前面我们强调了单位圆在学习三角函数中的作用。首先，单位圆的作用反映在对任意角的理解，从锐角，直角，钝角，平角，周角，一直到任意角，它们会很清晰地反映在单位圆中。

（2）一般三角函数的定义是借助于单位圆给出的。如图所示：

在单位圆中，给定一个角x，角的终边与单位圆相交于一点M，这一点M的坐标（a，b）就完全地确定了所有三角函数的值。即

sinx = b，cosx = a，tanx = （a不为0），等等。

点M的坐标蕴含着丰富的含义，包括代数的和几何的含义。如，b是一个数，它的符号表示点M所处的位置，当b大于0，点M处于一或三象限，当b小于0，点M处于二或四象限，b等于0，点M处在y轴上；这样，a、b都大于0，则M点位于第一象限，角是第一象限的角。

数形结合在这里体现得十分清楚，正弦函数的几何意义就是点M纵坐标b的几何意义。它较正弦函数线更直接、更准确，因为，正弦函数线很难体现正负关系。

对于正弦、余弦函数作图来说，运用解析几何的坐标思想也要方便一些。对正切函数，需要做一个转化，把点M（a，b）转换为点（1， ），这个点的纵坐标就直接、准确的反映了正切的几何意义。而正切函数线很难体现正负关系。

(3) 三角函数线的使用是历史的原因造成的，在前面介绍了一点历史，早期的三角学是“静态”数学，函数思想、解析几何的思想的产生比“静态”的三角学要晚。在现代的数学教育中，应该强化解析几何的思想，在一些教材中，淡化了三角函数线，强调了解析几何的思想，这将会变成趋势。