如图,D是AB的中点,CF‖AB,请问DE*FG=EF*DG成立么?为什么?只是图

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DE·FG=EF·DG成立证明：CF//AB角CFE=角BDE 且 角CEF=角BED 三角形CEF相似于三角形BEDEF/DE=FC/BD=FC/AD CF//AB 角GCF=角GAD 且 角FGC=角DGA 三角形FGC相似于三角形DGAFC/AD=FG/DG所以 EF/DE=FG/DG DE·FG=EF·DG======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形EFC与三角形EDB相似，可得：FC/DA=FE/DE (1)三角形GCF与三角形GAD相似，可得：FC/AD=GF/GD (2)由（1）（2）得FE/DE=GF/GD即FE*GD=DE*FG供参考答案2:证明：∵EF‖AB∴△GFC∽△GDA，△EFC∽△EDB∴FG∶DG=FC∶AD，FC∶BD=EF∶DE∵AD=BD∴FG∶DG=EF∶DE∴DE*FG=EF*DG供参考答案3:∵CF‖AB∴FG/DG=CF/ADFE/DE=CF/BD∴FG/DG=EF/DE∴DE*FG=EF*DG

好好学习下

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