某人到瓷砖店去买一种多边形的瓷砖,用来铺设无缝的地板，他购买的瓷砖不可能的是（ ） A．等边三角形

某人到瓷砖店去买一种多边形的瓷砖,用来铺设无缝的地板，他购买的瓷砖不可能的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形

D


本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
D、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；
故选D．
本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．

d 试题分析：先分别求得各选项中的多边形的每个内角的度数，看能否整除360°即可得到结果. 解：a、正三角形的每个内角的度数为180°÷3=60°，360°÷60°=6，b、正四边形的每个内角的度数为360°÷4=90°，360°÷90°=4，c、正六边形的每个内角的度数为720°÷6=120°，360°÷120°=3，均能铺设无缝地板，不符合题意； d、正八边形的每个内角的度数为1080°÷8=135°，135°不能整除360°，故不能铺设无缝地板，本选项符合题意. 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正多边形的特征，即可完成.

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