单选题关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m

单选题 关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中真命题有A.1个B.2个C.3个D.4个

D解析分析：根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，对四个命题分别进行分析判断，能够得到正确选项．解答：①∵m∥β，m?α，α∩β=n，∴由直线平行于平面的性质，知：m∥n，故①正确；②∵n∥β且α∥β，∴n∥α，∵m⊥α，∴m⊥n，故②正确；③∵m⊥α，α∥β，∴m⊥β，∵n∥β，∴m⊥n，故③正确；④∵m⊥α，n⊥β且α⊥β，∴m⊥n，故④正确．故选D．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意平面的基本性质的应用．[①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；应该更改为：①若m∥β，m?α，α∩β=n，则m∥n；]

收益了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息