搜初一数学题

已知m,n为实数，若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式9m-4n）+2m-3n>0的解集,

(2m-n)x<4n-3m

由题意得：2m-n＜0且（4n-3m）/（2m-n）=9/4

解得：n=6m/5，m＜0

所以（m-4*6m/5)x＞3*6m/5-2m=8m/5

解得：x＞-8/19

呵呵 是（m-4n）吧 括号没打好- - 解：不等式（2m-n)x+3m-4n＜0同解于 （2m-n)x＜4n-3m ∵已知不等式（2m-n)x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9 ∴不等式（2m-n)x＜4n-3m的解集为x＞4/9 ∴2m-n＜0 ………………………………………………………（1） x＞（4n-3m）/（2m-n) 且（4n-3m）/（2m-n)=4/9 ∴ 9（4n-3m）=4（2m-n) 化简，得 n=（7/8）m ∴ 2m-n=2m-（7/8）m=（9/8）m……………………………（2） 由（1）（2）得（9/8）m＜0 ∴ m＜0 ∴m-4n=m-(7/2)m=-(5/2)m＞0……………………………… （3） 3n-2m=(21/8)m-2m=(5/8)m 由（m-4n)x+2m-3n＞0得 （m-4n)x＞3n-2m 又由（3）知 m-4n ＞0  ∴ x＞(3n-2m)/(m-4n) 而 (3n-2m)/(m-4n)=(5m/8)/(-5m/2)=-1/4 ∴ x＞-1/4 ∴不等式（m-4n)x+2m-3n＞0的解集为：x＞-1/4 希望能帮到你 O(∩_∩)O~

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