1.有一张纸,第一次把它分成4片,第二次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此问下去,试问:
(1)经5次分割后,共得多少张纸?
(2)经n次分割后,共得多少张纸?
(3)能否经若干次分割后共得到2009张纸?为什么
1.有一张纸,第一次把它分成4片,第二次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此问下去,试问:
(1)经5次分割后,共得多少张纸?
(2)经n次分割后,共得多少张纸?
(3)能否经若干次分割后共得到2009张纸?为什么
1,16片
2,3n+1
3,2009-1=2008,2008除以三不是整数所以不能
1】- ------------- 4 =1*3+1
2】 ------4-1+4=7 =2*3+1
3】------7-1+4=10=3*3+1
4】-----10-1+4=13=4*3+1
5】-----13-1+4=16=5*3+1
......
n】---------3n+1
3n+1=2009, 3n=2008 ,n= 2008/3 不为整数,所以 不可能。