在四边形ABCD中，ab=3,BC=4,CD=12,ad=13,角b=90度，求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中，ab=3,BC=4,CD=12,ad=13,角b=90度，求四边形ABCD的面积

1.因为角=90度 3²+4²=5² 因为13²-12²=5² 所以角ACD=90度 三角形ABC（3x4）/2=6 三角形ACD面积为 （5x12）/2=30 30+6=36

2.连接AC
∵∠B=90º
∴AC=√（AB²+BC²）=√（3²+4²）=5
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²
∴⊿ACD是直角三角形
S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ACD=½AB×BC+½AC×CD=6+30=36

，∠b＝90°，ab＝3，bc＝4

ac^2=ab^2+bc^2=25

ac=5

因为

ac^2=25

cb^2=12^2=144

ad^2=13^2=169

所以ad^2=cb^2+ac^2

<acd=90

四边形abcd的面积=s(abc)+sacd)

=1/2*ab*bc+1/2ac*cd

=1/2(3*4+5*12)

=36(

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