如图所示在三角形abc中,角b等于90度三角形abc三边长为整数且两只角边的长关于X的一元二次方

如图所示在三角形abc中,角b等于90度三角形abc三边长为整数且两只角边的长关于X的一元二次方

在一元二次方程x²-7x+（2k+8）中，

∵原方程的解为三角形ABC的两直角边，且AB小于BC
∴△＞0
∴（-7）²-4（2k+8）＞0
解得k＜17/8
∵k为正整数，∴k=1或2
当k=1时
原方程为
x²-7x+10=0
a=1，b=-7，c=10，
△=9＞0
x1=2，x2=5
则AB=2,BC=5
根据勾股定理得
AC=根号下29（请原谅我不知道怎么输入根号）
∵三角形三边长为整数 ∴此答案不符合题意，舍去
当k=2时
原方程为
x²-7x+12=0
a=1，b=-7，c=12
△=1＞0
x1=3，x2=4
AB=3,BC=4
根据勾股定理得
AC=5
∴三角形的三边长为3,4,5

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