单选题设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么A.a≥1B.a＞1

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解决时间 2021-04-04 19:25

提问者网友：缘字诀
2021-04-04 05:54

单选题设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么A.a≥1B.a＞1C.0＜a≤1D.a＜1

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五星知识达人网友：孤老序
2021-04-04 06:33

D解析分析：由题意知，a应小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值，利用|x-3|+|x+7|表示的意义求出其最小值，从而求出lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．解答：如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，a应小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．∵由（|x-3|+|x+7|）表示数轴上的点x到-7和3的距离之和，其最小值是10，∴lg（|x-3|+|x+7|）的最小值等于1，故a＜1，故选 D．点评：本题考查函数的恒成立问题，体现转化的数学思想，通过求|x-3|+|x+7|的最小值得到lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．

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1楼网友：忘川信使
2021-04-04 08:05

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