已知双曲线8kx²－ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为？

已知双曲线8kx²－ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为？

8kx^2-ky^2=8
kx^2-ky^2/8=1

x^2/(1/k)-y^2/(8/k)=1

a^2=1/k
b^2=8/k

c^2=a^2+b^2=9/k
9=9/k
k=1

双曲线方程是x^2/(1/k)-y^2/(8/k)=1

焦点坐标是(0,3),说明焦点在Y轴上,则有y^2/(-8/k)-x^2/(-1/k)=1
a^2=-8/k, b^2=-1/k
c^2=a^2+b^2=-(8/k+1/k)=-9/k=9
k=-1

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