一道初中锐角三角函数题

一道初中锐角三角函数题
已知a为锐角三角形的一个内角,若方程10x方+10cos a*x-3cos a+4=0有两个相等的实数根,求tan a的值

若方程10x方+10cos a*x-3cos a+4=0有两个相等的实数根,
△=(10cosa)²-4*10*(-3cosa+4)=0
100cos²a+120cosa-160=0
10cos²a+12cosa-16=0
(5cosa+10)(2cosa-1.6)=0
cosa1=-1/2(a为锐角,舍);
cosa2=1.6/2=4/5,
sina=√(1-cos²a)=√(1-16/25)=3/5
tana=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=3/4

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