请问一下时域卷积和频域卷积有什么区别吗？在实际应用中怎么体现出来？

请问一下时域卷积和频域卷积有什么区别吗？在实际应用中怎么体现出来？

时域卷积
在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。
如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
时域卷积应用
卷积在工程和数学上都有很多应用：统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。
频域卷积：卷积定理是傅立叶变换满足的一个重要性质。卷积定理指出，函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。应用
卷积定理的应用在很多涉及积分变换、积分方程的文章中都有所体现。常见的一些重要的积分变换，例如：Mellin变换、Laplace变换、Fourier变换等都具有所谓的卷积性质（Convolution Property）。这里要注意的是，针对不同的积分变换，卷积性质的形式不是完全相同的，只要一些基本的结构得到保留就可以了。

卷积本身并没有什么区别，只需要弄清楚时域和频域的区别与联系。

时域的卷积等于频域的相乘，频域的卷积等于时域的相乘。
他们只是2个不同的算法而已，没什么可比性。举个例子：
时域的卷积：

时域卷积相当于频域相乘。。
频域卷积相当于时域相乘。。
在实际应用中。。
说个小故事。。
你应该就能明白了。。
张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！"
这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"
于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！"
张三照办了，"然后呢?"
上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。"
张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?"
上帝说:"叫卷积！"

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