怎么用反证法证明三角形的内角中至少有一个不大于60度
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解决时间 2021-01-20 01:21
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-19 04:47
怎么用反证法证明三角形的内角中至少有一个不大于60度
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-19 05:12
证明：假设三角形三内角为A、B、C
且A＞60° B＞60° C＞60°
以上三个不等式相加：
A+B+C＞60°+60°+60°
即A+B+C＞180°
显然违背三角形基本性质：三角形内角和为180°
故三角形的内角中至少有一个不大于60°
且A＞60° B＞60° C＞60°
以上三个不等式相加：
A+B+C＞60°+60°+60°
即A+B+C＞180°
显然违背三角形基本性质：三角形内角和为180°
故三角形的内角中至少有一个不大于60°
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-19 05:55
先假定三个角都大于60
3个角的和大于180
违背了三角形内角和是180度
3个角的和大于180
违背了三角形内角和是180度
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