如图，△ABC的周长为36，点D，E都在边BC上，角ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，角ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=16，求PQ的长？
如图，△ABC的周长为36，点D，E都在边BC上，角ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，角ACB的平分线垂直于AD，垂
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解决时间 2021-02-07 04:53
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-07 00:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-07 01:37
∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=36-BC=36-16=20，
∴DE=BE+CD-BC=4
∴PQ=1/2DE=2．
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=36-BC=36-16=20，
∴DE=BE+CD-BC=4
∴PQ=1/2DE=2．
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-07 03:03
解：∵bq平分∠abc，bq⊥ae，
∴△bae是等腰三角形，
同理△cad是等腰三角形，
∴点q是ae中点，点p是ad中点（三线合一），
∴pq是△ade的中位线，
∵be+cd=ab+ac=26-bc=26-10=16，
∴de=be+cd-bc=6，
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