求一高二数学问题解答

已知a,b,c属于R,求证ab*ab+bc*bc+ca*ca大于等于abc

ab*ab 什么意思

代入法试试啊

例如a=1，b=2，c=3，2+4+3≥1×2×3

看到我的答案没啊

ab*ab+bc*bc+ca*ca  >=√ab*bc*ca  有这公式？我怎么没一点印象

这个式子证不出来   你把a=b=c=1/4代进去  左边=3//256   右边=1/64=4/256   左边<右边

大概步骤是 1，(ba)^+(bc)^+(ca)^大于等于abc (^是平方的意思) 2，然后两边同除abc， 3，再用均值不等式可以得出，(注意谈论情况)

证明：由题意知 a,b,c属于R

    由放缩法可得：

    ab*ab+bc*bc+ca*ca  >=√ab*bc*ca = abc

    即得证  ab*ab+bc*bc+ca*ca  >=  abc

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