四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证：MN∥平面PBC
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-06 23:14
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-06 17:25
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证：MN∥平面PBC
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-06 18:24
作CD中点E 连接ME,NE因为 点N,E为 PD,CD中点 所以NE为△DPC中位线 所以NE∥CD同理,又因为点M,E为AB,CD中点 所以ME∥BC 两个平面内相交的两组线互相平行 所以平面MEN∥平面PBC 所以面MEN内的直线MN∥平面PBC======以下答案可供参考======供参考答案1:取AP中点为Q、AB中点为M；连接NM、QN、QM因为M.Q.N都为中点所以QM//PB,QN//AD又因为ABCD为矩形所以AD//BC//QN且QN和QM为相交直线；BP和BC为两条相交直线所以面QMN//面PBC且线在面内 所以结论得证
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-06 18:47
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