在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2， b=2,c=4,cosA=3/4, 求cos(A-B)
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-01 13:56
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-31 23:53
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2， b=2,c=4,cosA=3/4, 求cos(A-B)
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-01 00:52
见图片
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-01 02:39
在三角形ABC中,过C作CD垂直于AB，则在RT三角形ADC中,AD*AD+CD*CD=AC*AC，则：cosA=AD/AC，cosB=BD/BC，sinA=DC/AC,sinB=DC/BC
由已知：a=2根号2， b=2,c=4,cosA=3/4
得：AD=3/2，DC=（根号7）/2，BD=5/2
又因cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
所以cos(A-B）=[（3/2）/2]*[（5/2）/（2根号2）]+
{[（根号7）/2]/2}*{[（根号7）/2]/（2根号2）}
=（11根号2）/16
由已知：a=2根号2， b=2,c=4,cosA=3/4
得：AD=3/2，DC=（根号7）/2，BD=5/2
又因cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
所以cos(A-B）=[（3/2）/2]*[（5/2）/（2根号2）]+
{[（根号7）/2]/2}*{[（根号7）/2]/（2根号2）}
=（11根号2）/16
- 2楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-01 02:22
算出sinA然后正弦定理算出sinB，接着算出cosB(因为a最大，所以cosB肯定是正的)
接着辅助角公式】
16分之11根号2
确实很简单
接着辅助角公式】
16分之11根号2
确实很简单
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