设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}

设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}

P{X≤0}= φ[（0-2）/3]=φ[-2/3]=1-φ[2/3]=1-0.74=0.26
P{|X|≤1.5}=P{-1.5≤x≤1.5}
P{x≤1.5}=φ[（1.5-2）/3]=φ[-1/6]=1-0.56=0.44
P{x≤-1.5}=φ[（-1.5-2）/3]=φ[-3.5/3]=1-φ[3.5/3]=1-0.87=0.13
所以P{|X|≤1.5}=P{-1.5≤x≤1.5}=P{x≤1.5}-P{x≤-1.5}=0.44-0.13=0.31

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