数学问题，求解

x1 、x2 是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0 的两个实数根，若x1 x2都大于1。问：若x2=2x1（两倍的x1）时，k值为多少。

有韦达定理得

x1+x2=2k+1

x1*x2=k²+1

∵x2=2x1

∴3x1=2k+1

2x1^2=k²+1

联立消去x1，并化简得

k²-8k+7=0∴k=1或7

∵x1 x2都大于1

∴3x1=2k+1>3

∴k≠1

∴k=7

解：由韦达定理（即根的关系）可知

    X1*X2=K^2+1  ；X1+X2=2k+1而 X2=2X1

    则有2X1^2=K^2+1;    3X1=2k+1

    即2*[（2k+1)/3]^2=K^2+1.解出K=1；K=7；

     若K=1，则由3X1=2k+1知X1=1与已知x1 x2都大于1矛盾

    所以K=7

3X1=2k+1,2X1的平方＝K方＋1,得（2K+1）方/9＝(K方＋1)/2得K=1或K=7

因为x1 x2都大于1，所以f(1)>0，即有（k-1)^2>0

又x2=2x1，所以x1+x2=3x1=2k+1,x1*x2=2(x1)^2=k^2+1

所以有9(x1)^2/2(x1)^2=(4k^2+4k+1)/(k^2+1)

解得k=1或7

又（k-1)^2>0，所以k=1舍去

综上得k=7

x2=2x1

x1+x2=2k+1=3x1

x1*x2=k^2+1=x1^2

k^2+1=(2k+1)^2/9

9k^2+9=4k^2+4k+1

5k^2-4k+8=0

无解啊

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