焦点在y轴上，焦距是16离心率为三分之四，求标准方程

焦点在y轴上，焦距是16离心率为三分之四，求标准方程

你是求椭圆还是双曲线？

（1） 焦点在y轴时，标准方程为：x²/b²+y²/a²＝1 (a>b>0) 离心率e=c/a＝1/2，则a＝2c 因为焦距2c＝8，则c＝4 所以a＝8，b＝√ （a²-c²）＝√（64-16）＝4√ 3 ∴标准方程：x²/48+y²/64＝1

（2） 因为右准线为x＝a²/c，椭圆焦距是2c 因为两个焦点把准线间距三等分 所以a²/c-c＝2c 所以c²+2ac-a²＝0 由求根公式得： c＝(-2a±2a√2)/2＝-a±a√2 ∵0＜e＝c/a<1 ∴e＝√2-1

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