若函数y=(sinx)^2+acosx+5a/8-3/2(0
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解决时间 2021-02-03 06:02
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-02 15:47
若函数y=(sinx)^2+acosx+5a/8-3/2(0
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-02 16:23
y=sinxsinx+acosx+5a/8-3/2 y=1-cosxcosx+acosx+5a/8-3/2y=-cosxcosx+acosx+5a/8-1/2y=-[cosx-a/2]^2 +a^2/4+5a/8-1/2∵x∈[0,∏/2] ∴cosx∈[0,1] 令t=cosx ,则t∈[0,1] 则y=f(t)=-[t-a/2]^2 +a^2/4+5a/8-1/2 ,t∈[0,1] ①⑴、当a/2≤0,即a≤0时,y的最大值=f(0) 将t=0代入①式,有f(0)=5a/8-1/2=1 ,解得a=12/5与⑴a≤0不符,舍去.⑵、当0＜a/2＜1,即0＜a＜2时,y的最大值=f(a/2)将t=a/2代入①式,有f(a/2)=a^2/4+5a/8-1/2=1,解得a=3/2或a=-4,其中a=3/2符合题意,a=-4与⑵中0＜a＜2不符.⑶、当a/2≥1,即a≥2时,y的最大值=f(1) 将t=1代入①式,有f(1)=-1+a+5a/8-1/2=1 ,解得a=20/13 与⑶中a≥2不符.你的答案应该错了.n
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-02 16:41
这下我知道了
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