若m∈R, 负数z =m^2 （2+ i）- 3m （1+ i）- 2（ 1- i）， m为何值时(1)复数z是实数;(2)复数z是虚数;(3)复数z是纯虚数

求一个详细的过程答案，感谢回答的同志们啦!~

z =m²（2+ i）- 3m （1+ i）- 2（ 1- i）

=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2） i

（1）复数z是实数时，m²-3m+2=0，即m=2或1

（2）复数z是虚数时，2m²-3m-2≠0，即m≠-1/2或m≠2

（3）复数z是纯虚数时，2m²-3m-2=0，即m=-1/2或2

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