设Z的X次方=Y的Z次方所确定的隐函数Z=Z(X,Y),求DZ
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解决时间 2021-03-02 14:13
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-02 11:24
设Z的X次方=Y的Z次方所确定的隐函数Z=Z(X,Y),求DZ
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-02 12:16
z^x=y^z,隐函数F(x,y,z)=z^x-y^zFx=lnz*z^xFy=-zy^(z-1)Fz=x*z^(x-1)-lny*y^zбz/бx=-Fx/Fz=-(lnz*z^x)/(x*z^(x-1)-lny*y^z)бz/бy=-Fy/Fz=zy^(z-1)/(x*z^(x-1)-lny*y^z)dz=бz/бxdx+бz/бydy=-(lnz*z^x)dx/(x*z^(x-1)-lny*y^z)+zy^(z-1)dy/(x*z^(x-1)-lny*y^z)=(-(lnz*z^x)dx+zy^(z-1)dy)/(x*z^(x-1)-lny*y^z)
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-02 13:26
谢谢解答
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